Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 2 Реши неравенство: |x + 4| < 9.Ответ: x ∈ (...;...)​

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства |x + 4| < 9, давайте разделим его на два случая, один для положительного значения выражения внутри модуля и другой для отрицательного значения выражения внутри модуля.

Сначала рассмотрим случай, когда x + 4 положительно (x + 4 > 0):

x + 4 < 9

Теперь выразим x:

x < 9 - 4 x < 5

Теперь рассмотрим случай, когда x + 4 отрицательно (x + 4 < 0):

-(x + 4) < 9

Умножим обе стороны на -1, но не забудем поменять направление неравенства:

x + 4 > -9

Теперь выразим x:

x > -9 - 4 x > -13

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < 5 (для случая, когда x + 4 положительно).
2. x > -13 (для случая, когда x + 4 отрицательно).

Теперь объединим эти два случая:

x ∈ (-13, 5)

Итак, решение данного неравенства |x + 4| < 9 - это интервал (-13, 5).