Question

точка А середина відрізка МК. Знайдіть координати точки А та довжину відрузка МК, якщо М(5 ;-2; 1), К(3, 4, -3).​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження координат точки А, яка є серединою відрізка МК, можна використовувати формулу середньої точки для тривимірних координат. Формула середньої точки виглядає так:

A(x, y, z) = [(Mx + Kx) / 2, (My + Ky) / 2, (Mz + Kz) / 2]

Де:

• A(x, y, z) - координати точки A.
• M(x, y, z) - координати точки M.
• K(x, y, z) - координати точки K.

Підставимо дані координати точок M і K:

A(x, y, z) = [(5 + 3) / 2, (-2 + 4) / 2, (1 - 3) / 2] A(x, y, z) = [8 / 2, 2 / 2, -2 / 2] A(x, y, z) = [4, 1, -1]

Отже, координати точки A дорівнюють (4, 1, -1).

Тепер давайте знайдемо довжину відрізка МК за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі. Формула для цього виглядає так:

D(M, K) = √((Kx - Mx)² + (Ky - My)² + (Kz - Mz)²)

Підставимо дані координати точок M і K:

D(M, K) = √((3 - 5)² + (4 - (-2))² + (-3 - 1)²) D(M, K) = √((-2)² + (6)² + (-4)²) D(M, K) = √(4 + 36 + 16) D(M, K) = √56

Отже, довжина відрізка MK дорівнює √56.