Question

Реши неравенства |х+4|<9​

Answer 1

|х+4|<9​

x+4 < 9           или          x+4 < -9

x < 5                                x < -13

Ответ:

xє(-13;5)

Answer 2

Чтобы решить неравенство |x + 4| < 9, следует учесть два возможных случая:

1. x + 4 < 9
2. -(x + 4) < 9

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. x + 4 < 9

Вычитаем 4 из обеих сторон неравенства:

x + 4 - 4 < 9 - 4

x < 5

2. -(x + 4) < 9

Умножаем обе стороны неравенства на -1, при этом меняя направление неравенства:

x + 4 > -9

Вычитаем 4 из обеих сторон:

x + 4 - 4 > -9 - 4

x > -13

Итак, мы получили два решения:

1. x < 5
2. x > -13

Это означает, что все значения x, находящиеся в интервале (-13, 5), удовлетворяют данному неравенству.