Question

Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами A см и B см где 3,2≤а≤6,5 15,7≤b≤16,3​

Answer 1

Ответ:

$37,8 \leq P \leq 45,6;$

$50,24 \leq S \leq 105,95;$

Пошаговое объяснение:

$3,2 \leq a \leq 6,5 \quad ; \quad 15,7 \leq b \leq 16,3 \quad ;$

$P=2 \cdot (a+b);$

$3,2+15,7 \leq a+b \leq 6,5+16,3;$

$18,9 \leq a+b \leq 22,8;$

$2 \cdot 18,9 \leq P \leq 2 \cdot 22,8;$

$37,8 \leq P \leq 45,6;$

$S=a \cdot b;$

$3,2 \cdot 15,7 \leq a \cdot b \leq 6,5 \cdot 16,3;$

$3,2 \cdot 15+3,2 \cdot 0,7 \leq S \leq 6,5 \cdot 16+6,5 \cdot 0,3;$

$48+2,24 \leq S \leq 104+1,95;$

$50,24 \leq S \leq 105,95;$

Answer 2

Для того чтобы оценить периметр и площадь прямоугольника с заданными ограничениями на стороны A и B, мы можем использовать минимальные и максимальные значения для каждой из сторон и вычислить периметр и площадь для обоих случаев. Затем мы получим диапазоны значений для периметра и площади.

Минимальные и максимальные значения для A и B:

Минимальное значение A = 3.2 см Максимальное значение A = 6.5 см Минимальное значение B = 15.7 см Максимальное значение B = 16.3 см

1. Вычислим периметр прямоугольника для минимальных и максимальных значений сторон A и B:

a) Для минимальных значений: Периметр = 2 * (Минимальное значение A + Минимальное значение B) Периметр = 2 * (3.2 см + 15.7 см) Периметр = 2 * 18.9 см Периметр = 37.8 см

b) Для максимальных значений: Периметр = 2 * (Максимальное значение A + Максимальное значение B) Периметр = 2 * (6.5 см + 16.3 см) Периметр = 2 * 22.8 см Периметр = 45.6 см

Итак, периметр прямоугольника находится в диапазоне от 37.8 см до 45.6 см.

2. Теперь вычислим площадь прямоугольника для минимальных и максимальных значений сторон A и B:

a) Для минимальных значений: Площадь = Минимальное значение A * Минимальное значение B Площадь = 3.2 см * 15.7 см Площадь ≈ 50.24 см²

b) Для максимальных значений: Площадь = Максимальное значение A * Максимальное значение B Площадь = 6.5 см * 16.3 см Площадь ≈ 105.95 см²

Итак, площадь прямоугольника находится в диапазоне от примерно 50.24 см² до 105.95 см².