Question

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если ab=cd, то a⋅d=b⋅c): 0,1/(y+5)=0,9/(y−1).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c):

0,1 / (y+5)  = 0,9 / (y−1).

0.1(y-1) = 0.9(y+5)

01y-0.1 = 0.9y+4.5

-0.8y = 4.6

y = -5.75

Answer 2

Ответ:

$0.1 \times (y - 1) = (y + 5) \times 0.9 \\ y - 1 = (y + 5) \times 9 \\ y - 1 = 9y + 45 \\ 9y - y = - 1 - 45 \\ 8y = - 46 \\ y = - 5.75$

Answer 3

Давайте решим это уравнение, используя основное свойство пропорции. Уравнение выглядит следующим образом:

0.1 / (y + 5) = 0.9 / (y - 1)

Сначала умножим обе стороны уравнения на (y + 5) и (y - 1), чтобы избавиться от дробей. Это основное свойство пропорции, которое вы упомянули:

0.1 * (y + 5) * (y - 1) = 0.9 * (y + 5) * (y - 1)

Теперь выполним умножение с обеих сторон:

0.1 * (y + 5) * (y - 1) = 0.9 * (y + 5) * (y - 1)

Теперь мы можем упростить уравнение, деля обе стороны на 0.1:

(y + 5) * (y - 1) = 9 * (y + 5) * (y - 1)

Теперь давайте раскроем скобки с обеих сторон:

(y^2 - y + 5y - 5) = (9y^2 + 45y - 9y - 45)

Теперь объединим подобные члены на каждой стороне:

y^2 - y + 5y - 5 = 9y^2 + (45y - 9y) - 45

y^2 + 4y - 5 = 9y^2 + 36y - 45

Теперь выразим все члены уравнения в одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение:

0 = 9y^2 + 36y - 45 - (y^2 + 4y - 5)

0 = 9y^2 + 36y - 45 - y^2 - 4y + 5

0 = 8y^2 + 32y - 40

Теперь мы можем поделить обе стороны на 8, чтобы упростить уравнение:

0 = y^2 + 4y - 5

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

(y + 5)(y - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. y + 5 = 0 y = -5

2. y - 1 = 0 y = 1

Итак, у нас есть два решения уравнения: y = -5 и y = 1.