Question

Дана сторона треугольника и прилежащие к ней углыа=5 см, В=45°, ү=45°;​

Answer 1

Ответ:  90*,  2,5√2 см,  2,5√2 см.

Пошаговое объяснение:

Два  угла по 45*.   Третий угол равен 90* - треугольник прямоугольный и равнобедренный.

АВ = 5см - гипотенуза.

Катеты ВС и АС равны.

По теореме Пифагора

с² = a²+b²,  а так как a+и, то  с²=2а²;

c =a√2;

a=c/√2=5/√2=2.5√2 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть сторона треугольника и два угла, прилежащих к этой стороне.

Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - соответствующие им углы.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

$a = 5 \, \text{см}$ (длина стороны), $B = 45^\circ$ (угол при $b$), $C = 45^\circ$ (угол при $c$).

Мы можем найти угол $A$ с использованием свойства треугольника, сумма углов которого равна $180^\circ$:

$A = 180^\circ - B - C = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ$.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы применить закон синусов и найти длины остальных сторон треугольника:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}$

Подставляем известные значения:

$\frac{5}{\sin(90^\circ)} = \frac{b}{\sin(45^\circ)}$

Так как $\sin(90^\circ) = 1$ и $\sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$, мы можем решить уравнение:

$5 = b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Умножаем обе стороны на $\sqrt{2}$:

$5\sqrt{2} = b$

Таким образом, длина стороны $b$ равна $5\sqrt{2}$ см.

Теперь у нас есть длины двух сторон треугольника: $a = 5$ см и $b = 5\sqrt{2}$ см, и мы знаем, что угол $A = 90^\circ$. Этот треугольник является прямоугольным треугольником, и вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны ($c$):

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляем известные значения:

$c^2 = 5^2 + (5\sqrt{2})^2 = 25 + 50 = 75$

Извлекаем квадратный корень:

$c = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$ см.

Итак, длины сторон треугольника:

$a = 5$ см, $b = 5\sqrt{2}$ см, $c = 5\sqrt{3}$ см.