Question

|2-5х| < или больше 8решите плиз​

Answer 1

Ответ:

$|2-5x|$

x∈ (-1,2 ; 2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этого неравенства, давайте разберемся с ним по шагам. Начнем с того, что у нас есть неравенство:

|2 - 5x| < 8

Заметим, что выражение |2 - 5x| представляет собой абсолютное значение разности 2 и 5x. Мы можем переписать это абсолютное значение в виде двух разных неравенств, учитывая два возможных случая: когда выражение внутри абсолютного значения положительное и когда оно отрицательное.

1. Если 2 - 5x положительное, то неравенство будет выглядеть следующим образом:

2 - 5x < 8

Теперь решим это неравенство для этого случая:

-5x < 8 - 2 -5x < 6

Теперь разделим обе стороны на -5, при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет знак:

x > 6 / -5 x > -6/5

2. Если 2 - 5x отрицательное, то неравенство будет выглядеть следующим образом:

-(2 - 5x) < 8

Теперь решим это неравенство для этого случая:

-2 + 5x < 8

Добавим 2 к обеим сторонам:

5x < 8 + 2 5x < 10

Теперь разделим обе стороны на 5:

x < 10 / 5 x < 2

Таким образом, у нас есть два неравенства для двух разных случаев:

1. x > -6/5
2. x < 2

Чтобы найти общее решение, объединим эти два неравенства с помощью "или":

x > -6/5 или x < 2

Итак, решение данного неравенства - это все значения x, которые больше -6/5 или меньше 2.