Question

Длина прямоуголника на 3м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2м, а ширину увеличить на 4м,то площадь прямоугольника увеличится на 8м². Найти длину и ширину прямоугольника помогите прошу​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Длина (м) Ширина (м) Площадь (м²)

Было х+3 х х (х+3)

Стало х+3-2=х+1 х+4 (х+1) (х+4) ↑ больше на 8 м²

Уравнение:

(х+1) (х+4) - х (х+3) = 8

х²+4 х+х+4-х²-3 х=8

5 х-3 х=8-4

2 х=4

х=2 (м) - исходная ширина)

х+3=2+3=5 м - исходная длина

Ответ: 2 м, 5 м.

Answer 2

Ответ:

ответ:2 м,5м

пошаговое объяснение

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и его ширину как W.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. L = W + 3 (длина на 3 м больше ширины).
2. (L - 2) * (W + 4) = L * W + 8 (если длину уменьшить на 2 м и ширину увеличить на 4 м, то площадь увеличивается на 8 м²).

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала заменим L во втором уравнении, используя первое уравнение:

(W + 3 - 2) * (W + 4) = (W + 3) * W + 8

Теперь упростим уравнение:

(W + 1) * (W + 4) = (W^2 + 3W) + 8

Умножим скобки:

W^2 + 4W + W + 4 = W^2 + 3W + 8

Теперь упростим и сократим подобные члены:

W^2 + 5W + 4 = W^2 + 3W + 8

Теперь вычитаем W^2 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадратных членов:

5W + 4 = 3W + 8

Теперь вычитаем 3W из обеих сторон:

2W + 4 = 8

Теперь вычитаем 4 из обеих сторон:

2W = 4

Делим обе стороны на 2:

W = 2

Теперь мы знаем ширину прямоугольника, которая равна 2 метрам. Используя первое уравнение, найдем длину:

L = W + 3 L = 2 + 3 L = 5

Итак, длина прямоугольника равна 5 метрам, а его ширина равна 2 метрам.