Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: а) 3 см, 6 см и 7 см; б) 11 дм, 13 дм и 13 дм; в) 40 дм, 9 дм и 6 дм. Найдите площадь его поверхности.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S = 2(ab + bc + ac)

1) S₁ = 2(3·6  + 6·7 + 3·7) = 162 см²

2) S₂ = 2(11·13 + 13·13 + 11·13) = 910 дм²

3) S₃ = 2(40·9 + 9·6 + 40·6) = 1308 дм²

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, вам нужно найти площади всех его шести граней и затем сложить их вместе.

Площадь каждой грани параллелепипеда можно найти следующим образом:

1. Площадь передней и задней граней (грани с размерами a и b) равна a * b.

2. Площадь верхней и нижней граней (грани с размерами a и c) равна a * c.

3. Площадь боковых граней (грани с размерами b и c) равна b * c.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов:

а) Первый вариант: 3 см, 6 см и 7 см. Площадь передней и задней грани: 3 см * 6 см = 18 см². Площадь верхней и нижней грани: 3 см * 7 см = 21 см². Площадь боковых граней: 6 см * 7 см = 42 см².

Теперь сложим площади всех граней: Площадь поверхности = 2 * (18 см² + 21 см² + 42 см²) = 2 * 81 см² = 162 см².

б) Второй вариант: 11 дм, 13 дм и 13 дм. Площадь передней и задней грани: 11 дм * 13 дм = 143 дм². Площадь верхней и нижней грани: 11 дм * 13 дм = 143 дм². Площадь боковых граней: 13 дм * 13 дм = 169 дм².

Теперь сложим площади всех граней: Площадь поверхности = 2 * (143 дм² + 143 дм² + 169 дм²) = 2 * 455 дм² = 910 дм².

в) Третий вариант: 40 дм, 9 дм и 6 дм. Площадь передней и задней грани: 40 дм * 9 дм = 360 дм². Площадь верхней и нижней грани: 40 дм * 6 дм = 240 дм². Площадь боковых граней: 9 дм * 6 дм = 54 дм².

Теперь сложим площади всех граней: Площадь поверхности = 2 * (360 дм² + 240 дм² + 54 дм²) = 2 * 654 дм² = 1308 дм².

Итак, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда в каждом из вариантов равна:

а) 162 см². б) 910 дм². в) 1308 дм².