Question

В коробке лежали красные и синие карандаши. Если вынуть из коробки один красный карандаш, то красные карандаши составят 1/7 часть оставшихся карандашей. Если же вынуть два синих карандаша, то красные карандаши составят 1/5 оставшихся карандашей. Сколько в коробке красных и сколько синих карандашей?

Answer 1

Ответ:4 красных и 18 синих

Пошаговое объяснение:

Пусть х - все карандаши.

Красных: ((х-1)/7+1) в первом случае и (х-2)/5 во втором случае.

Уравнение:

(х-1)/7+1=(х-2)/5

Х/7-1/7+1=х/2-2/5

Х/7-х/2=1/7-2/5-1

.....

Х=22 - всего карандашей

(х-2)/5=(22-2)/5=4-красных

22-4=18-синих

Answer 2

Давайте обозначим количество красных карандашей как "к" и количество синих карандашей как "с".

У нас есть два уравнения на основе данных условий:

1. Если вынуть из коробки один красный карандаш, то красные карандаши составят 1/7 оставшихся карандашей. Это можно записать как: (к - 1) = (1/7) * (к + с - 1)

2. Если вынуть два синих карандаша, то красные карандаши составят 1/5 оставшихся карандашей. Это можно записать как: к = (1/5) * (к + с - 2)

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения "к" и "с". Давайте начнем с решения второго уравнения относительно "к":

к = (1/5) * (к + с - 2)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

5к = к + с - 2

Теперь выразим "с" через "к":

с = 5к - к + 2 с = 4к + 2

Теперь мы знаем выражение для "с" в зависимости от "к". Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

(к - 1) = (1/7) * (к + (4к + 2) - 1)

Упростим уравнение:

7(к - 1) = к + (4к + 2) - 1

Раскроем скобки:

7к - 7 = 5к + 1

Переносим все "к" на одну сторону:

7к - 5к = 7 + 1

2к = 8

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение "к":

к = 4

Теперь, когда мы знаем, что красных карандашей 4, мы можем найти количество синих карандашей с помощью второго уравнения:

с = 4 * 4 + 2 с = 16 + 2 с = 18

Итак, в коробке 4 красных и 18 синих карандашей.