Question

Укажи решение данного неравенства: | x+3| >3.хЄ (-°°) -6] U [0; +°°)х (-°°; 0] U{3; °°)х€ (-оо; -6) U (0; +°°);х€(-6; 6]х€ (-°°; -9] U [0; +oo)​ Смотреть ответ nsuzuya nsuzuya Ответ: Пошаговое объяснение: есть ответ 2 задание? Спасибо

Answer 1

Давайте рассмотрим данное неравенство по частям, учитывая различные интервалы, в которых оно задано.

1. Интервал (-∞, -6): В этом интервале оба модуля будут отрицательными числами, поэтому неравенство можно записать следующим образом: |x + 3| > - (3) Здесь (-3) является отрицательным числом, и модуль любого числа всегда неотрицательный. Таким образом, неравенство выполняется для всех значений x на этом интервале.

2. Интервал (-6, -9]: В этом интервале x + 3 отрицательно, а |x + 3| - это модуль отрицательного числа, поэтому неравенство будет иметь вид: -(x + 3) > 3 Теперь решим это неравенство: -x - 3 > 3 -x > 3 + 3 -x > 6 x < -6 На этом интервале решением неравенства будет x < -6.

3. Интервал (-6, 0): В этом интервале x + 3 положительно, но меньше 6 (так как мы исключили точку x = 6). Значит, неравенство будет иметь вид: x + 3 > 3 Теперь решим это неравенство: x > 3 - 3 x > 0 На этом интервале решением неравенства будет x > 0.

4. Интервал (0, 6]: В этом интервале x + 3 положительно, и модуль не требуется, поэтому неравенство будет иметь вид: x + 3 > 3 Теперь решим это неравенство: x > 3 - 3 x > 0 На этом интервале решением неравенства также будет x > 0.

5. Интервал (6, +∞): В этом интервале x + 3 положительно, и модуль не требуется, поэтому неравенство будет иметь вид: x + 3 > 3 Теперь решим это неравенство: x > 3 - 3 x > 0 На этом интервале решением неравенства также будет x > 0.

Итак, решение данного неравенства: x < -6 или x > 0