Question

Реши уравнение: 12 - (х – 4)(х + 4) = 2х.Ответ: х =​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки с помощью формулы разности квадратов: (x - 4)(x + 4) = x^2 - 16.

   Уравнение примет вид: 12 - (x^2 - 16) = 2x.

2. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   12 - x^2 + 16 = 2x.

3. Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

   -x^2 + 2x + 12 + 16 = 0.

4. Упростим уравнение:

   -x^2 + 2x + 28 = 0.

5. Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем умножить все члены на -1, чтобы избавиться от отрицательного ведущего коэффициента:

   x^2 - 2x - 28 = 0.

6. Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней. Мы можем использовать дискриминант (D = b^2 - 4ac) и формулу (-b ± √D) / (2a):

   a = 1, b = -2, c = -28.

   D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-28) = 4 + 112 = 116.

7. Теперь найдем два корня уравнения:

   x1 = (-(-2) + √116) / (2 * 1) = (2 + √116) / 2 = (2 + 2√29) / 2 = 1 + √29.

   x2 = (-(-2) - √116) / (2 * 1) = (2 - √116) / 2 = (2 - 2√29) / 2 = 1 - √29.

Ответ: x1 = 1 + √29 и x2 = 1 - √29.