Question

Решите уравнение: 4 | 5-x | =36; ПЖ СОР

Answer 1

4*5-4*Х=36

20-4Х=36

-16=4Х

СЛЕДОВАТЕЛЬНО: Х=-4

оцени пж

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте разделим его на два случая, учитывая, что абсолютное значение может быть положительным или отрицательным:

1. 4 |5 - x| = 36
2. -4 |5 - x| = 36

Начнем с первого случая:

1. 4 |5 - x| = 36

Теперь разделим обе стороны на 4:

|5 - x| = 9

Теперь у нас есть абсолютное значение, равное 9. Это может означать два возможных случая:

a) 5 - x = 9 b) 5 - x = -9

a) 5 - x = 9

Вычитаем 5 из обеих сторон:

-x = 9 - 5 -x = 4

Изменим знак у обеих сторон:

x = -4

b) 5 - x = -9

Вычитаем 5 из обеих сторон:

-x = -9 - 5 -x = -14

Изменим знак у обеих сторон:

x = 14

Теперь рассмотрим второй случай:

2. -4 |5 - x| = 36

Разделим обе стороны на -4. Обратите внимание, что мы также можем убрать знак минус из абсолютного значения, так как умножение обеих сторон на отрицательное число обращает неравенство:

|5 - x| = -9

Отрицательное абсолютное значение не имеет решений в действительных числах, так как оно всегда неотрицательно. Таким образом, этот случай не имеет решений.

Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения:

x = -4 и x = 14.