Question

Решите неравенства 1.2(х-1) меньше 3(2-х) 2.-3≤2х-1≤5 3.решите систему неравенств 4-3х≥0 2х+1 больше 0 дам 10 баллов пожалуйста срочно!

Answer 1

1.
2(х-1) < 3(2-х)
2х - 2 < 6 - 3х
2х + 3х < 6 + 2
5х < 8
х < 8:5
х < 1 3/5 или х < 1,6

2.
-3 ≤ 2х-1 ≤ 5
1 -3 ≤ 1 + 2х - 1 ≤ 1 + 5
-2 ≤ 2х ≤ 6
-2/2 ≤ 2х/2 ≤ 6/2
-1 ≤ х ≤ 3

3.
{ 4-3х ≥ 0
{ 2х+1 > 0

{ -3х ≥ -4
{ 2х > -1

{ х ≤ -4 : (-3)
{ х > -1 : 2

{ х ≤ 1 1/3
{ х > -1/2

______-1/2////////0////////////////////1 1/3______

-1/2 < х ≤ 1 1/3

х ∈ (-1/2; 1 1/3]

Answer 2

Давайте поочередно решим заданные неравенства и систему неравенств:

1. 1.2(x - 1) < 3(2 - x)

   Распишем оба множителя:

   1.2x - 1.2 < 6 - 3x

   Теперь прибавим 3x и 1.2 к обеим сторонам неравенства:

   1.2x + 3x - 1.2 + 1.2 < 6 + 1.2

   4.2x < 7.2

   Теперь разделим обе стороны на 4.2:

   x < 7.2 / 4.2

   x < 1.71 (примерно)

2. -3 ≤ 2x - 1 ≤ 5

   Рассмотрим два неравенства отдельно:

   a. -3 ≤ 2x - 1

   Добавим 1 к обеим сторонам:

   -2 ≤ 2x

   Разделим обе стороны на 2:

   -1 ≤ x

   b. 2x - 1 ≤ 5

   Добавим 1 к обеим сторонам:

   2x ≤ 6

   Разделим обе стороны на 2:

   x ≤ 3

   Таким образом, решение системы неравенств -3 ≤ 2x - 1 ≤ 5 состоит из двух интервалов: -3 ≤ x ≤ -1 и -1 ≤ x ≤ 3.

3. Решение системы неравенств:

   a. 4 - 3x ≥ 0

   Выразим x:

   4 ≥ 3x

   Разделим обе стороны на 3:

   4/3 ≥ x

   x ≤ 4/3

   b. 2x + 1 > 0

   Выразим x:

   2x > -1

   Разделим обе стороны на 2:

   x > -1/2

   Таким образом, решение системы неравенств состоит из двух интервалов: x ≤ 4/3 и x > -1/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.