Question

Найти решение неравенства / x / < 5

Answer 1

abs(x) < 5 => x > - 5 && x < 5

Ответ: (-5;5)

Answer 2

Для решения неравенства |x| < 5, мы можем разбить его на два случая, учитывая, что |x| всегда неотрицательно:

1. Если x >= 0, то неравенство становится x < 5.
2. Если x < 0, то неравенство становится -x < 5, что эквивалентно x > -5.

Итак, у нас есть два случая:

1. x < 5, если x >= 0.
2. x > -5, если x < 0.

Это два интервала, в которых выполняется неравенство:

1. Для x >= 0: x принадлежит интервалу (-бесконечность, 5).
2. Для x < 0: x принадлежит интервалу (-5, +бесконечность).

Итак, решение неравенства |x| < 5:

x принадлежит интервалу (-бесконечность, -5) объединенному с интервалом (-бесконечность, 5), что можно записать как:

x принадлежит интервалу (-бесконечность, -5) объединенному с интервалом (-бесконечность, 5).