Question

Реши задачу: На заводе изготовили 1345 м полотна в 3 смены. Первая и вторая вместе изготовили 982 м, а вторая и третья 1125 м. Сколько метров полотна изготовила каждая смена?

Answer 1

Ответ:

220 метров изготовила 1 смена, 662 метра изготовила 2 смена, 363 метра изготовила 3 смена

Пошаговое объяснение:

Узнаем, сколько полотна изготовила третья смена. Из всей "работы" уберем столько метров, сколько изготовила первая и вторая смена.

1) 1345-982=363(м) - 3 смена.

Теперь узнаем, сколько полотна изготовила первая смена. Работаем тем же способом:

2)1345-1125=220(м) - 1 смена.

У нас осталась только вторая смена. Смотрим, сколько метров полотна изготовили первая и третья смены, результат вычитаем.

3)1245-(220+363)=662(м)

Answer 2

Давайте обозначим количество метров полотна, которое каждая смена изготовила, следующим образом:

• Пусть X метров полотна было изготовлено в первой смене.
• Пусть Y метров полотна было изготовлено во второй смене.
• Пусть Z метров полотна было изготовлено в третьей смене.

У нас есть следующие данные:

1. Всего изготовлено 1345 м полотна в 3 смены, что можно записать как:

X + Y + Z = 1345

2. Первая и вторая смены вместе изготовили 982 м полотна, что можно записать как:

X + Y = 982

3. Вторая и третья смены вместе изготовили 1125 м полотна, что можно записать как:

Y + Z = 1125

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

1. X + Y + Z = 1345
2. X + Y = 982
3. Y + Z = 1125

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим X и Z из уравнений (2) и (3):

Из уравнения (2): X = 982 - Y

Из уравнения (3): Z = 1125 - Y

Теперь подставим эти выражения для X и Z в уравнение (1):

(982 - Y) + Y + (1125 - Y) = 1345

Теперь объединим подобные члены:

982 - Y + Y + 1125 - Y = 1345

Теперь упростим уравнение:

(982 + 1125) - Y - Y - Y = 1345

2107 - 3Y = 1345

Теперь выразим Y:

3Y = 2107 - 1345 3Y = 762

Y = 762 / 3 Y = 254

Таким образом, вторая смена изготовила 254 метра полотна.

Теперь найдем X и Z, используя выражения, которые мы получили ранее:

X = 982 - Y X = 982 - 254 X = 728

Z = 1125 - Y Z = 1125 - 254 Z = 871

Итак, первая смена изготовила 728 метров полотна, а третья смена изготовила 871 метр полотна.