Question

Найдите наименьшее значение выражения (4-x)^2-x(x-3)=12​

Answer 1

Ответ:

${(4 - x)}^{2} - x(x - 3) = 12 \\ 16 - 8x + {x}^{2} - {x}^{2} + 3x = 12 \\ - 5x = 12 - 16 \\ - 5x = - 4 \\ x = \frac{4}{5} = 0.8$

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(4 - x)^2 - x(x - 3) = 12

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(16 - 8x + x^2) - x(x - 3) = 12

Раскроем скобки во втором слагаемом:

16 - 8x + x^2 - (x^2 - 3x) = 12

Теперь выразим x^2:

16 - 8x + x^2 - x^2 + 3x = 12

Сократим x^2 и -x^2:

16 - 8x + 3x = 12

Теперь объединим подобные слагаемые:

16 - 5x = 12

Выразим -5x:

-5x = 12 - 16

-5x = -4

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

x = (-4) / (-5)

x = 4/5

Таким образом, наименьшее значение x, при котором данное уравнение выполняется, равно 4/5.