Question

Даю 25 балов помогите срочно 1. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, где 5,6 ≤ a ≤ 5,8, 2,1 ≤ b ≤ 2,2. 2. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 5; 1] и (−∞; 7] .

Answer 1

Ответ:

1. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, где 5,6 ≤ a ≤ 5,8, 2,1 ≤ b ≤ 2,2.

2*(5,6+2,1) ≤ Р ≤ 2*(5,8+2,2)

15,4≤ Р ≤16

5,6*2,1 ≤ S ≤ 5,8*2,2

11,76 ≤ S ≤ 12,76

2. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков:

[ – 5; 1] ∩ (−∞; 7] = [ – 5; 1] - это пересечение

[ – 5; 1] ∪ (−∞; 7] =  (−∞; 7] - это объединение

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Периметр (P) прямоугольника с заданными сторонами a см и b см можно вычислить по формуле:

   P = 2a + 2b

   Для данной задачи a находится в интервале [5,6; 5,8] см, а b находится в интервале [2,1; 2,2] см. Мы можем рассчитать минимальное и максимальное значение периметра, используя минимальные и максимальные значения для a и b:

   Минимальное значение периметра: P_min = 2 * 5,6 + 2 * 2,1 = 11,2 + 4,2 = 15,4 см

   Максимальное значение периметра: P_max = 2 * 5,8 + 2 * 2,2 = 11,6 + 4,4 = 16 см

   Таким образом, периметр прямоугольника находится в интервале [15,4 см; 16 см].

   Чтобы найти площадь (S) прямоугольника, можно использовать формулу:

   S = a * b

   Минимальное значение площади: S_min = 5,6 * 2,1 = 11,76 см²

   Максимальное значение площади: S_max = 5,8 * 2,2 = 12,76 см²

   Таким образом, площадь прямоугольника находится в интервале [11,76 см²; 12,76 см²].

2. Для изображения на координатной прямой и нахождения пересечения и объединения числовых промежутков [–5; 1] и (−∞; 7], сначала нарисуем эти интервалы на числовой прямой:

   [–5; 1] - это отрезок от -5 до 1, включая -5 и исключая 1. (−∞; 7] - это полуоткрытый интервал от минус бесконечности до 7, включая 7.

   Теперь находим пересечение и объединение этих интервалов:

   Пересечение: [–5; 1] ∩ (−∞; 7] = [–5; 1] (поскольку интервал (−∞; 7] полностью содержится в интервале [–5; 1])

   Объединение: [–5; 1] ∪ (−∞; 7] = (−∞; 7] (поскольку объединение включает в себя все значения от минус бесконечности до 7, включая 7).

   Таким образом, пересечение интервалов равно [–5; 1], а объединение интервалов равно (−∞; 7].