Question

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен х см, тогда второй катет (46-х) см. По условию задачи площадь треугольника 90 см2. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ​

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника:

$s = \frac{ab}{2}$

$\frac{x(46 - x)}{2} = 90 \\ x(46 - x) = 180\\ 46 x - {x}^{2} - 180 = 0 \\ {x}^{2} - 46x + 180 = 0 \\ d = 2216 - 720 = 1396 \\ x1 = \frac{46 + 37}{2} = \frac{83}{2} = 41.5 \\ x2 = \frac{9}{2} = 4.5\\ \\ x1 = 41.5 \\ x2 = 46 - 41.5 = 4.5 \\ \\ x3 = 4.5 \\ x4 = 41.5$

Ответ: 41,5; 4,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

Из условия задачи у нас есть, что один катет равен "х" см, а второй катет равен "46 - х" см. Также известно, что площадь равна 90 см². Подставим эти значения в формулу:

90 = (х * (46 - х)) / 2

Теперь решим это уравнение:

90 = (х * (46 - х)) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

180 = х * (46 - х)

Распределите х:

180 = 46х - х²

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду, перенеся все члены на одну сторону:

х² - 46х + 180 = 0

Мы можем попробовать разложить это уравнение на множители или воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти значения "х". В данном случае проще воспользоваться квадратным уравнением:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равен D = b² - 4ac.

Для нашего уравнения: a = 1 b = -46 c = 180

D = (-46)² - 4 * 1 * 180 = 2116 - 720 = 1396

Теперь найдем два значения "х" с помощью квадратного уравнения:

х₁ = (-b + √D) / (2a) х₁ = (-(-46) + √1396) / (2 * 1) х₁ = (46 + √1396) / 2

х₂ = (-b - √D) / (2a) х₂ = (46 - √1396) / 2

Таким образом, у нас есть два значения "х":

х₁ ≈ 43.75 х₂ ≈ 2.25

Теперь мы можем найти значения второго катета:

Второй катет = 46 - х

Для х₁: Второй катет = 46 - 43.75 = 2.25 см

Для х₂: Второй катет = 46 - 2.25 = 43.75 см

Таким образом, есть два возможных варианта прямоугольных треугольников:

1. Первый катет - 43.75 см, второй катет - 2.25 см.
2. Первый катет - 2.25 см, второй катет - 43.75 см.