Question

Решите уравнение: 6|х – 4| = 132.

Answer 1

Ответ:

6|х-4|=132 — х1 = -18, х2 = 26

Answer 2

Для решения уравнения 6|х - 4| = 132 давайте разберемся с абсолютными значениями.

1. Первый случай: x - 4 >= 0 (так как |x - 4| = x - 4, когда x - 4 >= 0). Тогда уравнение становится:

6(x - 4) = 132

Раскроем скобки:

6x - 24 = 132

Прибавим 24 к обеим сторонам уравнения:

6x = 132 + 24 6x = 156

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы изолировать x:

x = 156 / 6 x = 26

2. Второй случай: x - 4 < 0 (так как |x - 4| = -(x - 4), когда x - 4 < 0). Тогда уравнение становится:

6(-(x - 4)) = 132

Раскроем скобки и сменяем знак:

-6(x - 4) = 132

-6x + 24 = 132

Вычтем 24 из обеих сторон:

-6x = 132 - 24 -6x = 108

Разделим обе стороны на -6:

x = 108 / -6 x = -18

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x = 26 и x = -18.