Question

Решите пожалуйста уравнение x*y+6x-y^2-10*y=-48

Answer 1

Ответ:

dy y+6

dx =-x-2y-10

Я надеюсь понятно

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x*y + 6x - y^2 - 10y = -48

Для начала, перегруппируем члены с переменными x и y:

(x*y + 6x) - (y^2 + 10y) = -48

Теперь попробуем выделить квадратное уравнение относительно переменных x и y:

x*y + 6x + 9 - (y^2 + 10y + 25) = -48 + 9 - 25

Теперь сгруппируем квадратные члены:

(x*y + 6x + 9) - (y^2 + 10y + 25) = -64

Теперь давайте преобразуем квадратные выражения:

(x + 3)^2 - (y + 5)^2 = -64

Теперь мы имеем разность двух квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае:

a = (x + 3) b = (y + 5)

Таким образом,

(x + 3)^2 - (y + 5)^2 = -64

(x + 3 + y + 5)(x + 3 - y - 5) = -64

(x + y + 8)(x - y - 2) = -64

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y + 8 = -64
2. x - y - 2 = -64

Решим первое уравнение:

x + y + 8 = -64

x + y = -64 - 8 x + y = -72

Теперь решим второе уравнение:

x - y - 2 = -64

x - y = -64 + 2 x - y = -62

Итак, у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = -72
2. x - y = -62

Мы можем решить эту систему методом сложения обеих уравнений:

(x + y) + (x - y) = -72 - 62

2x = -134

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x/2 = -134/2

x = -67

Теперь, найдем y, подставив x обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + y = -72

-67 + y = -72

Добавим 67 к обеим сторонам:

y = -72 + 67

y = -5

Итак, решение уравнения:

x*y + 6x - y^2 - 10y = -48

состоит из двух значений:

x = -67 y = -5