Question

Решите систему неравенств: а)2х + 3 >x - 1515х – 2 < 12х + 23b)(5х – 3 < 3х – 79 - 4x > 25с)( 8x - 17 > 3х – 4112х - 16 57х + 18d)(2x – 18 > 3х – 412 - 16x <26е)(4x - 1 < 5х – 1,712х - 10 (9x - 1(0,6 - 3x >x - 14f)0 0,62x < x+5Дам 23 балла быстреееее​

Answer 1

Ответ на картинке вот

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую систему неравенств поочередно и найдем их решения.

а) 2x + 3 > x - 15 и 15x - 2 < 12x + 23

Для первой неравенства: 2x + 3 > x - 15

Вычитаем x из обеих сторон: x + 3 > -15

Вычитаем 3 из обеих сторон: x > -18

Для второй неравенства: 15x - 2 < 12x + 23

Вычитаем 12x из обеих сторон: 3x - 2 < 23

Прибавляем 2 к обеим сторонам: 3x < 25

Делим обе стороны на 3: x < 25 / 3

Итак, решение первой системы неравенств: x > -18 и x < 25/3.

б) 5x - 3 < 3x - 79 и -4x > 25

Для первой неравенства: 5x - 3 < 3x - 79

Вычитаем 3x из обеих сторон: 2x - 3 < -79

Прибавляем 3 к обеим сторонам: 2x < -76

Делим обе стороны на 2: x < -38

Для второй неравенства: -4x > 25

Делим обе стороны на -4, меняя при этом знак неравенства: x < -25/4

Итак, решение второй системы неравенств: x < -38 и x > -25/4.

в) 8x - 17 > 3x - 41 и 12x - 16 > 57x + 18

Для первой неравенства: 8x - 17 > 3x - 41

Вычитаем 3x из обеих сторон: 5x - 17 > -41

Прибавляем 17 к обеим сторонам: 5x > -41 + 17

5x > -24

Делим обе стороны на 5: x > -24/5

Для второй неравенства: 12x - 16 > 57x + 18

Вычитаем 57x из обеих сторон: -45x - 16 > 18

Прибавляем 16 к обеим сторонам: -45x > 18 + 16

-45x > 34

Делим обе стороны на -45, меняя при этом знак неравенства: x < -34/45

Итак, решение третьей системы неравенств: x > -24/5 и x < -34/45.

г) 2x - 18 > 3x - 41 и -16x < 26

Для первой неравенства: 2x - 18 > 3x - 41

Вычитаем 3x из обеих сторон: -x - 18 > -41

Прибавляем 18 к обеим сторонам: -x > -41 + 18

-x > -23

Делим обе стороны на -1, меняя при этом знак неравенства: x < 23

Для второй неравенства: -16x < 26

Делим обе стороны на -16, меняя при этом знак неравенства: x > -26/16

x > -13/8

Итак, решение четвертой системы неравенств: x < 23 и x > -13/8.

д) 4x - 1 < 5x - 1 и 12x - 10 < 9x - 14

Для первой неравенства: 4x - 1 < 5x - 1

Вычитаем 5x из обеих сторон: -x - 1 < -1

Прибавляем 1 к обеим сторонам: -x < 0

Делим обе стороны на -1, меняя при этом знак неравенства: x > 0

Для второй неравенства: 12x - 10 < 9x - 14

Вычитаем 9x из обеих сторон: 3x - 10 < -14

Прибавляем 10 к обеим сторонам: 3x < -14 + 10

3x < -4

Делим обе стороны на 3: x < -4/3

Итак, решение пятой системы неравенств: x > 0 и x < -4/3.

е) 0.62x < x + 5

Для этой неравенства: 0.62x < x + 5

Вычитаем x из обеих сторон: 0.62x - x < 5

Вычитаем 0.62x из обеих сторон: -0.38x < 5

Делим обе стороны на -0.38, меняя при этом знак неравенства: x > 5 / -0.38

x > -13.16

Итак, решение шестой системы неравенств: x > -13.16.

ф) 0.62x > x + 5

Для этой неравенства: 0.62x > x + 5

Вычитаем x из обеих сторон: 0.62x - x > 5

Вычитаем 0.62x из обеих сторон: -0.38x > 5

Делим обе стороны на -0.38, меняя при этом знак неравенства: x < 5 / -0.38

x < -13.16

Итак, решение седьмой системы неравенств: x < -13.16.

Итак, мы рассмотрели каждую из семи систем неравенств и найденные решения следующие:

а) x > -18 и x < 25/3 б) x < -38 и x > -25/4 в) x > -24/5 и x < -34/45 г) x < 23 и x > -13/8 д) x > 0 и x < -4/3 е) x > -13.16 ф) x < -13.16