Question

Моторная лодка прошла против течения реки 153 км. вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна и км в час

Answer 1

Моторная лодка прошла против течения реки 153 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

13 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км/ч, тогда ее скорость по течению х+4 км/ч, против течения х-4 км/ч.

153/(х-4) - 153/(х+4) = 8

153х+612-153х+612-8х²+128=0

8х²=1352;   х²=169;  х=-13 (не подходит)  х=13.

Собственная скорость лодки 13 км/ч,

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как V (км/час) и скорость течения реки как U (км/час).

Во время движения вверх по течению лодка двигается с относительной скоростью V - U, так как течение помогает ей двигаться быстрее. Время, затраченное на это путешествие, равно 153 км / (V - U).

Когда лодка движется вниз по течению, ей приходится преодолевать относительную скорость V + U (потому что она идет вниз по течению, и течение добавляет скорость). Время, затраченное на обратный путь, равно 153 км / (V + U) - 8 часов.

Теперь у нас есть два выражения для времени в двух направлениях:

1. Время вверх по течению: 153 / (V - U) часов.
2. Время вниз по течению: 153 / (V + U) - 8 часов.

По условию задачи, время вверх по течению должно быть на 8 часов больше, чем время вниз по течению:

153 / (V - U) = 153 / (V + U) - 8.

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на (V - U)(V + U) (на общий знаменатель):

153(V + U) = 153(V - U) - 8(V - U).

Распределите множители:

153V + 153U = 153V - 153U - 8V + 8U.

Теперь сократим одинаковые члены с обеих сторон:

153U = -8V + 8U.

Теперь выразим U (скорость течения) в зависимости от V (скорость лодки):

153U - 8U = -8V.

145U = -8V.

Теперь разделим обе стороны на 145:

U = (-8V) / 145.

Теперь у нас есть выражение для скорости течения U в зависимости от скорости лодки V. Теперь вы можете подставить значение скорости течения U и решить уравнение для V:

U = 8 / 145 * V.

Теперь, если вы умножите обе стороны на 145/8, вы получите:

V = (145/8) * U.

Теперь вы можете подставить значение скорости течения U (которое в данной задаче равно 1 км/час) и рассчитать скорость лодки V:

V = (145/8) * 1 = 18.125 км/час.

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет 18.125 км/час.