Question

У геометричній прогресії b1=1/625,q5.Знайти b4;b7 Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

b4= 1/5

b7= 25

Пошаговое объяснение:

b4=b1•q^3

b4= 1/625 • 125=1/5

b7=b4•q^2=1/5•125=25

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

b₁= 1/625

q=5

b₄-? b₇-?

знайдемо b₄  - четвертий член геометричної прогрессії:

b₄ = b₁·q³= 1/625 *5³= 1/625 * 125 = 1/5

знайдемо b₇ - сьомий член геометричної прогрессі:

b₇ = b₁·q⁶=1/625 * 5⁶= 1/625 * 15625=25

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо значення загального члена геометричної прогресії (GP). Відомо, що перший член GP (b1) дорівнює 1/625 і q5 (п'ятий член) теж відомий. Ми можемо використовувати формулу для n-го члена GP, яка має вигляд:

$b_n = b_1 * q^{(n-1)}$

Де b_n - n-й член GP, b_1 - перший член GP, q - знаменник GP, і n - номер члена GP, який нас цікавить.

Знаючи b1 = 1/625 і q5, ми можемо знайти q:

$q = (b5 / b1)^{1/4}$

$q = (q5 / (1/625))^{1/4}$

$q = (q5 * 625^{1/4})$

Тепер ми можемо знайти b4:

$b4 = b1 * q^{(4-1)}$ $b4 = (1/625) * q^{3}$

Також, ми можемо знайти b7:

$b7 = b1 * q^{(7-1)}$ $b7 = (1/625) * q^{6}$

Зараз у нас є вирази для b4 і b7 у вигляді залежності від q. Щоб знайти числові значення цих членів GP, потрібно знати значення q5. Після цього можна підставити q5 у формули для b4 і b7, і обчислити їх числові значення.