Question

4. Решите систему неравенств и найдите его наибольшее целое решение {2*(х-3)+2х≤4{х-8<6х+3​ Посмотреть ответы luc1ferM luc1ferM Ответ на фото........ Это действия* 'nj ltqcndbz И какое правильно campapt75 campapt75 Ответ: Вроде всё подробно написал Пошаговое объяснение: Cпасибо Как это писать?!

Answer 1

Давайте рассмотрим данную систему неравенств и найдем ее наибольшее целое решение.

Система неравенств выглядит следующим образом:

1. $2(x - 3) + 2x \leq 4$
2. $x - 8 < 6x + 3$

Для начала, решим первое неравенство:

1. $2(x - 3) + 2x \leq 4$

Распределите коэффициент 2 через скобки:

$2x - 6 + 2x \leq 4$

Теперь соберем все переменные на одной стороне и числа на другой стороне:

$2x + 2x \leq 4 + 6$

Упростим:

$4x \leq 10$

Теперь поделим обе стороны на 4, чтобы найти значение $x$:

$x \leq \frac{10}{4}$

$x \leq 2.5$

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. $x - 8 < 6x + 3$

Перенесем все $x$ на одну сторону:

$x - 6x < 3 + 8$

Упростим:

$-5x < 11$

Теперь разделим обе стороны на -5, но помните, что при делении на отрицательное число, например, -5, неравенство меняет знак:

$x > \frac{-11}{5}$

$x > -2.2$

Теперь у нас есть два неравенства:

1. $x \leq 2.5$
2. $x > -2.2$

Чтобы найти наибольшее целое решение, давайте посмотрим на числовую ось. Максимальное целое значение, которое удовлетворяет обоим неравенствам, будет находиться между 2.5 и -2.2. Максимальное целое значение, удовлетворяющее этим условиям, равно 2.

Итак, наибольшее целое решение данной системы неравенств - это $x = 2$.