Question

Решите пж F(x)= 3x^2-4x+1 ,x0=-0,1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Общий вид уравнения касательной: \tt y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)y=f

′

(x

0

)(x−x

0

)+f(x

0

)

1) Найдем значение функции в точке х0 = 2.

\tt f(2)=4\cdot 2-3\cdot2^2=8-12=-4f(2)=4⋅2−3⋅2

2

=8−12=−4

2) Производная функции: \tt f'(x)=(4x-3x^2)'=(4x)'-(3x^2)'=4-6xf

′

(x)=(4x−3x

2

)

′

=(4x)

′

−(3x

2

)

′

=4−6x

Значение производной функции в точке х0 = 2:

\tt f'(2)=4-6\cdot2=-8f

′

(2)=4−6⋅2=−8

\tt y=-8(x-2)-4=-8x+16-4=\boxed{\tt -8x+12}y=−8(x−2)−4=−8x+16−4=

−8x+12

- уравнение касательной

Answer 2

Для решения задачи о нахождении значения функции F(x) = 3x^2 - 4x + 1 в точке x0 = -0,1, мы подставим значение x0 в выражение для F(x) и вычислим результат.

F(x0) = 3(-0.1)^2 - 4(-0.1) + 1

Теперь рассчитаем это выражение:

F(-0.1) = 3(0.01) + 0.4 + 1 F(-0.1) = 0.03 + 0.4 + 1 F(-0.1) = 0.43 + 1 F(-0.1) = 1.43

Итак, значение функции F(x) в точке x0 = -0.1 равно 1.43.