Question

Найти скорость движения тела в конце 4-й секунды если закон движения задан формулой S=3+2t+t²

Answer 1

Скорость - это первая производная по времени от уравнения пути.

Находим зависимость скорости от времени:

$v(t)=S'=(3+2t+t^2)'=0+2+2t=2t+2$

По условию время движения 4 секунды:

$v(4)=2\cdot 4+2=10$

Единицы измерения пути не заданы.

Ответ: 10 ед/с.

Answer 2

Для нахождения скорости движения тела в конце 4-й секунды, вам нужно найти производную функции пути (S) по времени (t) и подставить значение времени t = 4 секунды в полученное выражение.

Заданная формула для закона движения: S = 3 + 2t + t²

Теперь найдем производную S по t: dS/dt = d/dt(3 + 2t + t²)

dS/dt = 0 + 2 + 2t

Теперь подставим t = 4 секунды: dS/dt (при t = 4) = 2 + 2 * 4 = 2 + 8 = 10 м/с

Следовательно, скорость движения тела в конце 4-й секунды составляет 10 метров в секунду.