Question

Два велосипедиста едут по окружности, начав одновременно двигаться из одного места. Скорость первого — 12 км/ч, второго — 10 км/ч. Когда первый велосипедист проехал 10 полных кругов, второму оставалось ехать до конца круга 12 минут. Чему равна длина окружности (в км)?

Answer 1

Пусть х км - длина окружности
І проехал 10 кругов, ІІ - 9 полных кругов и 10-й - неполный круг
10х км - длина 10 кругов
t=S/V
12мин=1/5час
10х/24(час) - время движения І велос., который проехал 16 кругов
(10х/20 + 1/5) - время движения ІІ велос., если бы он проехал 10 полных кругов
Время движения у победителя МЕНЬШЕ, чем у проигравшего
Составим уравнение:
10х/20-10х/24=1/5
1/2х-5/12х=1/5
30х-25х=12
5х=12
х=12/5(км)=2 2/5(км)=2,4км - длина окружности