Question

3./Сколькими способами можно разделить 15 школьников на тригруппы по 5 человек в каждой?​

Answer 1

Нужно 15разделить на 3 будет 5

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколькими способами можно разделить 15 школьников на три группы по 5 человек в каждой, вы можете воспользоваться комбинаторной формулой для сочетаний.

Формула для сочетаний (C(n, k)) гласит:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае 15 школьников).
• k - количество элементов в каждой группе (в данном случае 5 человек).

Теперь мы можем рассчитать количество способов:

C(15, 5) для первой группы * C(10, 5) для второй группы * C(5, 5) для третьей группы.

C(15, 5) = 15! / (5!(15 - 5)!) = 15! / (5! * 10!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 3,003.

C(10, 5) = 10! / (5!(10 - 5)!) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252.

C(5, 5) = 5! / (5!(5 - 5)!) = 5! / (5! * 0!) = 1 (по определению 0! = 1).

Теперь перемножим эти значения:

3,003 * 252 * 1 = 756,756.

Итак, есть 756,756 способов разделить 15 школьников на три группы по 5 человек в каждой.