Question

Помогите срочно! Даю 35 баллов. В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно 20см. Периметр трапеции равен 47см, диагональ AC является биссектрисой угла A. Найдите боковые стороны трапеции.

Answer 1

Ответ:

∠BAC = ∠CAD т.к. AC - биссектриса. ∠BCA = ∠CAD т.к. данный углы накрест лежащие при параллельных прямых. ⇒ ∠BAC = ∠CAD ⇒ ΔABC - равнобедренный. ⇒ AB = BC = СD (AB = CD т.к. трапеция равнобедренная) Пусть AB = BC = СD = x. Тогда 3х + 20 = 47 3х = 27 х = 9

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

В равнобедренной трапеции ABCD одно из оснований (AD) равно 20 см, и известно, что периметр трапеции равен 47 см. Поскольку трапеция равнобедренная, это означает, что боковые стороны AB и CD равны между собой.

Пусть x обозначает длину одной из боковых сторон трапеции, то есть AB или CD. Так как периметр трапеции равен 47 см, можно записать уравнение:

2 * 20 см + 2x = 47 см

Упростим уравнение:

40 см + 2x = 47 см

Теперь выразим x:

2x = 47 см - 40 см 2x = 7 см

Теперь поделим обе стороны на 2:

x = 7 см / 2 x = 3.5 см

Таким образом, длина каждой из боковых сторон трапеции (AB и CD) равна 3.5 см.