Question

5. Решите уравнение: 0,2⋅ |5х − 2 | − 6 = 3,8

Answer 1

Ответ:

$0.2 |5x - 2| - 6 = 3.8 \\ 0.2 |5x - 2| = 9.8 \\ |5x - 2| = 49 \\ 1)5x - 2 = 49 \\ 5x = 51 \\ x = \frac{51}{5} \\ 2)5x - 2 = - 49 \\ 5x = - 47 \\ x = - \frac{47}{5}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала избавимся от модуля. Модуль |5x - 2| может иметь два значения: положительное (5x - 2) и отрицательное (-(5x - 2)). Рассмотрим оба случая.

1. Положительное значение модуля (5x - 2): 0,2 * (5x - 2) - 6 = 3,8

Теперь решим это уравнение:

0,2 * 5x - 0,2 * 2 - 6 = 3,8

1x - 0,4 - 6 = 3,8

1x - 6,4 = 3,8

1x = 3,8 + 6,4

1x = 10,2

2. Отрицательное значение модуля (-(5x - 2)): 0,2 * (-(5x - 2)) - 6 = 3,8

Теперь решим это уравнение:

-0,2 * (5x - 2) - 6 = 3,8

-1x + 0,4 - 6 = 3,8

-1x - 5,6 = 3,8

-1x = 3,8 + 5,6

-1x = 9,4

Теперь у нас есть два решения:

1. x = 10,2 (для положительного значения модуля).
2. x = -9,4 (для отрицательного значения модуля).

Итак, уравнение имеет два решения: x = 10,2 и x = -9,4.