Question

Прямые АВ, CD и EF пересекаются в точке О. Причем АВ CD. Угол АОЕ равен 35 градусов. Найти угол EOB и угол BOF.

Answer 1

Ответ:Ответ: AB ⊥ CD.

O - точка пересечения прямых AB, CD, EF.

∠AOE = 35°.

∠COF = ?

AB расположим горизонтально, эта прямая будет развёрнутым углом и будет равна 180°.

Зная, что AB ⊥ CD, углы будут прямыми, т.е. по 90° каждый (это углы AOD, BOD, AOC, BOC).

Но прямые, расположенные на развёрнутом углу приобретают свойство смежных углов.

Отсюда, ∠COF = AB - ∠AOE - ∠BOC = 180° - 30° - 90° = 60°.

Ответ: ∠COF = 60°.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения углов EOB и BOF мы можем воспользоваться свойствами параллельных линий и углами, образованными при пересечении прямых.

Учитывая, что AB || CD, мы можем сказать, что угол AOE равен углу AOB, так как это соответствующие углы.

Теперь у нас есть следующие углы:

1. Угол AOE = 35 градусов.
2. Угол AOB = 35 градусов (из-за параллельных линий).

Так как угол AOB внутренний угол треугольника AOB, сумма его углов должна быть равна 180 градусам. Поэтому:

3. Угол EOB = 180 - (угол AOE + угол AOB) = 180 - (35 + 35) = 180 - 70 = 110 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BOF. Он также имеет внутренний угол, сумма углов которого равна 180 градусам. Мы уже знаем угол EOB, который равен 110 градусам. Таким образом:

4. Угол BOF = 180 - угол EOB = 180 - 110 = 70 градусов.

Итак, угол EOB равен 110 градусам, а угол BOF равен 70 градусам.