Question

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 8; 3) и (−∞; 12] . ​

Answer 1

Ответ на фото. Пж лучший)

Answer 2

Для изображения и записи пересечения и объединения числовых промежутков на координатной прямой, мы можем воспользоваться следующими обозначениями:

• [a; b] - замкнутый промежуток, включая граничные значения a и b.
• (a; b) - открытый промежуток, не включая граничные значения a и b.
• (-∞; a) - полупромежуток, открытый слева и закрытый справа.
• [a; +∞) - полупромежуток, закрытый слева и открытый справа.

Пересечение промежутков [–8; 3) и (-∞; 12] будет представлять собой часть числовой прямой, которая принадлежит обоим промежуткам.

[–8; 3) - это промежуток, начиная с -8 и заканчивая 3, включая -8 (замкнутый слева) и не включая 3 (открытый справа).

(-∞; 12] - это промежуток, начиная с минус бесконечности и заканчивая 12, включая 12 (замкнутый справа).

Пересечение будет представлять собой часть числовой прямой, которая находится в обоих промежутках. Таким образом, пересечение будет от -8 до 3, включая -8 и исключая 3:

Пересечение: [-8; 3)

Объединение промежутков [–8; 3) и (-∞; 12] будет представлять собой объединение всех значений, принадлежащих хотя бы одному из промежутков.

Объединение будет от минус бесконечности до 12, включая 12:

Объединение: (-∞; 12]