Question

Вычислите НОД (48,6) НОД(72,8) НОД(12,42) НОД(400,100) НОД(12,54) НОД(121,11)

Answer 1

Ответ:

НОД(48, 6) = 6; НОД(175, 25) = 25; НОД(72, 9) = 9; НОД(72, 8) = 8; НОД(400, 100) = 100; НОД(121, 11) = 11.

Answer 2

Давайте вычислим НОД (наибольший общий делитель) для каждой из пар чисел:

1. НОД(48, 6): Разложим 48 и 6 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 6 = 2 * 3

   Теперь найдем общие простые множители и перемножим их: НОД(48, 6) = 2 * 3 = 6

2. НОД(72, 8): Разложим 72 и 8 на простые множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 8 = 2 * 2 * 2

   НОД(72, 8) = 2 * 2 * 2 = 8

3. НОД(12, 42): Разложим 12 и 42 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 42 = 2 * 3 * 7

   НОД(12, 42) = 2 * 3 = 6

4. НОД(400, 100): Разложим 400 и 100 на простые множители: 400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 100 = 2 * 2 * 5 * 5

   НОД(400, 100) = 2 * 2 * 5 * 5 = 100

5. НОД(12, 54): Разложим 12 и 54 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 * 3 * 3

   НОД(12, 54) = 2 * 3 = 6

6. НОД(121, 11): 121 = 11 * 11

   НОД(121, 11) = 11

Итак, НОД для каждой из пар чисел равен: НОД(48, 6) = 6 НОД(72, 8) = 8 НОД(12, 42) = 6 НОД(400, 100) = 100 НОД(12, 54) = 6 НОД(121, 11) = 11