Question

Решить показательное уравнение 2 умножить на 3 в степени х+1 минус 4умножить на 3 в степени х-2 равно 150

Answer 1

Ответ:

х=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

S = {3}

Пошаговое объяснение:$2*3^{x+1} -4*3^{x-2} = 150 2*3x*3-4*\frac{3^{x} }{9} = 150 6*3^x - \frac{4}{9}*3^x = 150 3^x (6-\frac{4}{9} ) = 150 3^x = 150 : \frac{50}{9} 3^x = 150*\frac{9}{50} 3^x = 27 3^x = 3^3 x = 3$

Answer 3

Давайте решим данное показательное уравнение:

Уравнение:

2 * 3^(x + 1) - 4 * 3^(x - 2) = 150

Для начала, мы можем упростить уравнение, разделив оба его члена на 2:

3^(x + 1) - 2 * 3^(x - 2) = 75

Теперь давайте преобразуем уравнение так, чтобы в нем была одна и та же степень числа 3:

3^(x + 1) можно переписать как 3^x * 3^1 = 3^x * 3, и 2 * 3^(x - 2) можно переписать как 2 * (3^x / 3^2) = 2 * (1/9) * 3^x = (2/9) * 3^x.

Теперь у нас есть:

3^x * 3 - (2/9) * 3^x = 75

Теперь мы можем объединить члены с 3^x:

(3 - 2/9) * 3^x = 75

(25/9) * 3^x = 75

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на (9/25):

(25/9) * (9/25) * 3^x = 75 * (9/25)

3^x = 27

Теперь, чтобы найти значение x, возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 3:

x = log_3(27)

3^x = 27, поэтому x = 3.

Итак, решение уравнения:

2 * 3^(x + 1) - 4 * 3^(x - 2) = 150

x = 3.