Question

Если прибавив к средней арифметической пяти последовательных нечётных чисел число 16, ещё увеличить полученную сумму в 7 раз, то получится 147. Найдите наибольшее среди этих пяти последовательных нечетных чисел

Answer 1

Наибольшее число x. Последовательность такая:(x-8), (x-6), (x-4), (x-2), xСредняя арифметическая:(x-8+x-6+x-4+x-2+x):5 = (5x-20):5 = x-4По условию(x-4+16)·7 = 147x+12 = 21x = 9 - наибольшее среди этих пяти последовательных нечетных чисел.

Answer 2

Давайте рассмотрим это по шагам.

1. Первое нечётное число: x
2. Второе нечётное число: x + 2 (поскольку следующее нечётное число будет на 2 больше предыдущего)
3. Третье нечётное число: x + 4
4. Четвёртое нечётное число: x + 6
5. Пятое нечётное число: x + 8

Средняя арифметическая этих чисел:

(1/5)[x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)] = (1/5)[5x + 20] = x + 4

Теперь мы прибавляем 16 к средней арифметической и умножаем результат на 7:

7(x + 4 + 16) = 7(x + 20) = 7x + 140

И согласно условию задачи, это равно 147:

7x + 140 = 147

Теперь решим это уравнение:

7x = 147 - 140 7x = 7 x = 1

Таким образом, первое нечётное число (x) равно 1, и остальные числа можно вычислить, добавляя по 2:

1. Первое нечётное число: 1
2. Второе нечётное число: 1 + 2 = 3
3. Третье нечётное число: 3 + 2 = 5
4. Четвёртое нечётное число: 5 + 2 = 7
5. Пятое нечётное число: 7 + 2 = 9

Наибольшее из этих пяти последовательных нечётных чисел - 9.