Question

Даю 100 балов Соч по математике 3. Дан прямоугольник АВСD, постройте вектор (АС) ⃗ , назовите его начало и конец (2б)4. Решите неравенство: 3(2х - 3) + 8 ≤ 8х +7 (3б) 5. Решите уравнение: 27∙|х – 4| -2 = 133. (4б)6. Из пункта А до пункта В легковой автомобиль доезжает за 6 часов, а грузовая машина – за 8 часов. Найдите расстояние между пунктами А и В, если скорость легкового автомобиля на 25 км/ч больше скорости грузовой машины.(4б)7. В координатной плоскости отметьте точки А(-8; 4), В(6; -1), С(-4; -2) и D(1; 8). а) Постройте отрезок АВ и прямую СD . b) Запишите координаты точки пересечения отрезок АВ и прямой СD. с) Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат. d) Запишите координаты точки пересечения прямой СD с осью абсцисс

Answer 1

Ответ:

3. вектор АС, а-конец, с-начало

4. 3(2х - 3) + 8 ≤ 8х +7

6х-9+8≤ 8х +7

-2х≤9-8+7

-2х≤8

х≤-4

5. 27∙|х – 4| -2 = 133

27∙|х – 4|=135

|х – 4|=5

х1=9; х2=-1

6. 1) 25 · 8 = 200 (км) — разница расстояний между легковым автомобилем и грузовой машиной.

2) 10 - 8 = 2 (ч) — разница по времени движения между легковым автомобилем и грузовой машиной.

3) 200 : 2 = 100 (км/ч) — скорость грузовой машины.

4) 100 · 10 = 1000 (км) — расстояние между А и В.

Ответ: 1000 км.

7. в фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по математике:

3. Вектор (АС) ⃗ можно построить, вычитая координаты начальной точки (А) из координат конечной точки (С): (АС) ⃗ = (x_С - x_А, y_С - y_А) Где (x_А, y_А) - координаты точки А, а (x_С, y_С) - координаты точки С. Подставляя значения координат А и С, получаем: (АС) ⃗ = (x_С - x_А, y_С - y_А) = (x_С - x_А, 4 - (-8)) = (x_С - x_А, 12)

4. Решение неравенства: 3(2x - 3) + 8 ≤ 8x + 7 Умножим 3 на оба члена в скобках: 6x - 9 + 8 ≤ 8x + 7 Теперь сложим 9 с обеими сторонами: 6x + 8 ≤ 8x + 16 Вычтем 6x с обеих сторон: 8 ≤ 2x + 16 Вычтем 16 с обеих сторон: -8 ≤ 2x Разделим обе стороны на 2: -4 ≤ x

5. Решение уравнения: 27|х - 4| - 2 = 133 27|х - 4| = 133 + 2 27|х - 4| = 135

   Теперь разделим обе стороны на 27: |х - 4| = 135 / 27 |х - 4| = 5

   Теперь у нас есть два возможных случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля:

   a) х - 4 = 5 х = 5 + 4 х = 9

   б) -(х - 4) = 5 -х + 4 = 5 -х = 5 - 4 -х = 1

   Итак, у нас есть два решения: х = 9 и х = -1.

6. Чтобы найти расстояние между пунктами А и В, используем формулу: расстояние = скорость * время.

   Пусть скорость грузовой машины равна V км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет V + 25 км/ч. Время для легкового автомобиля (T1) и для грузовой машины (T2) равны 6 часам и 8 часам соответственно.

   Расстояние (D) можно найти, используя формулу: D = V * T

   Для легкового автомобиля: D1 = (V + 25) * 6

   Для грузовой машины: D2 = V * 8

   У нас есть условие, что оба автомобиля достигают одного и того же расстояния, поэтому D1 = D2:

   (V + 25) * 6 = V * 8

   Теперь решите это уравнение для V: 6V + 150 = 8V

   Перенесите 6V на одну сторону: 150 = 8V - 6V

   150 = 2V

   Разделите обе стороны на 2: V = 75 км/ч

   Теперь, когда вы знаете скорость грузовой машины, вы можете найти расстояние D: D = V * T1 = 75 * 6 = 450 км

7. а) Для построения отрезка АВ и прямой CD, используйте координаты точек: Отрезок АВ соединяет точку A(-8; 4) и точку B(6; -1). Прямая CD проходит через точку C(-4; -2) и D(1; 8).

   б) Чтобы найти точку пересечения отрезка АВ и прямой CD, решите систему уравнений, составленную из уравнения прямой CD и уравнения отрезка АВ.

   Уравнение прямой CD можно найти, используя две точки: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1) y - (-2) = (8 - (-2)) / (1 - (-4)) * (x - (-4))

   Это уравнение прямой CD.

   Уравнение отрезка АВ: y - 4 = ( -1 - 4 ) / ( 6 - (-8) ) * (x - (-8))

   Решив систему этих двух уравнений, вы найдете точку пересечения.

   с) Для точки пересечения отрезка АВ с осью ординат, x = 0. Подставьте x = 0 в уравнение отрезка АВ и найдите y.

   d) Для точки пересечения прямой CD с осью абсцисс, y = 0. Подставьте y = 0 в уравнение прямой CD и найдите x.