Question

Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения lg5x=2 (8;10) (14;16) (19;21) (94;96) Нужно с пошаговым решением срочно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

үиүпмгмгмшпшмүсүснснмғани үиүмүмшт

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

У вас есть уравнение:

lg(5x) = 2

Для начала, давайте избавимся от логарифма, возведя обе стороны уравнения в степень 10:

10^(lg(5x)) = 10^2

Теперь мы знаем, что 10^(lg(5x)) просто равно 5x, так как логарифм и экспонента с основанием 10 обратны друг другу. Таким образом, уравнение становится:

5x = 100

Теперь давайте разделим обе стороны на 5, чтобы изолировать x:

5x/5 = 100/5

x = 20

Таким образом, корень уравнения lg(5x) = 2 равен x = 20.

Теперь давайте проверим, в каком промежутке находится это значение. Исходя из вашего вопроса, нам нужно определить, в каком из перечисленных интервалов (8;10), (14;16), (19;21), (94;96) находится корень x = 20.

Ответ: корень x = 20 принадлежит интервалу (19;21), так как 20 лежит между 19 и 21.

Answer 3

Для решения уравнения lg(5x) = 2, где lg обозначает логарифм по основанию 10, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с выражения lg(5x) = 2.

2. Чтобы избавиться от логарифма, применим обратную операцию и возведем обе стороны уравнения в 10 (основание логарифма):

   10^(lg(5x)) = 10^2.

3. Согласно свойствам логарифма, 10^(lg(5x)) = 5x.

   Теперь у нас есть уравнение:

   5x = 100.

4. Решим уравнение относительно x, разделив обе стороны на 5:

   5x/5 = 100/5,

   x = 20.

Таким образом, корень уравнения lg(5x) = 2 равен x = 20.

Теперь давайте определим, в каком из указанных промежутков (8;10), (14;16), (19;21), (94;96) лежит корень x = 20.

x = 20 находится между 19 и 21, так как 19 < 20 < 21.

Следовательно, корень уравнения lg(5x) = 2 принадлежит промежутку (19;21).