Question

Y=1-x y=3-2x-z^2 найти площадь фигуры заключенной

Answer 1

Ответ:

площадь выйдет 3х+7zX^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, заключенной между двумя кривыми, в данном случае между кривыми Y = 1 - x и Y = 3 - 2x - z^2, нам нужно определить точки их пересечения и затем вычислить определенный интеграл от разности этих двух функций вдоль оси x.

1. Начнем с поиска точек пересечения:

   Уравнение Y = 1 - x: Y = 1 - x

   Уравнение Y = 3 - 2x - z^2: 1 - x = 3 - 2x - z^2

   Теперь решим это уравнение относительно z^2: z^2 = 2x - 2

   2. Выразим z отсюда: z = ±√(2x - 2)

Теперь у нас есть две функции, Y1(x) = 1 - x и Y2(x) = 3 - 2x - √(2x - 2), и мы можем найти точки их пересечения.

2.1. Первая точка пересечения:

1 - x = 3 - 2x - √(2x - 2)

Переносим всё на одну сторону: 0 = 2x - x - 3 + √(2x - 2)

x - √(2x - 2) = 3

2.2. Вторая точка пересечения:

1 - x = 3 - 2x + √(2x - 2)

Переносим всё на одну сторону: 0 = 2x - x - 3 - √(2x - 2)

x + √(2x - 2) = 3

Теперь мы можем вычислить определенный интеграл от разности этих двух функций вдоль оси x в пределах от x1 до x2, где x1 и x2 - это значения x, соответствующие точкам пересечения.

Интеграл для вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом:

Площадь = ∫[x1, x2] (Y1(x) - Y2(x)) dx

Вычислите этот интеграл с учетом значений x1 и x2, которые вы нашли, чтобы найти площадь фигуры, заключенной между этими двумя кривыми.