Question

Решите пожалуйста с действиями: одну сторону прямоугольника увеличили на 40%,а другую уменьшили на 70%.Как изменилась площадь прямоугольника и насколько процентов?.​

Answer 1

Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%
а - одна сторона прямоугольника
b - другая сторона прямоугольника
S₁ = ab - площадь прямоугольника
а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а
b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b
a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны
b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны
S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника
Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась
ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади
0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %

Answer 2

В прямоугольнике для нахождения площади нужно перемножить длину и ширину, поскольку в данном случае они неизвестны, зададим их буквами X (длина) и Y (ширина), тогда площадь будет S=X*Y

Сперва поработаем с длиной X:

Для удобства 40% разделим на 100% и поймём, на сколько именно умножили длину:

X+40%*X/100%=X+0,4X=1,4X

Теперь поработаем с шириной Y:

Для удобства 40% разделим на 100% и поймём, на сколько именно умножили ширину:

Y-70%*Y/100%=Y-0,7Y=0,3Y

Подсчитаем изменённую площадь прямоугольника:

S=1,4X*0,3Y=0,42XY

Площадь прямоугольника уменьшилась на:

Изначально площадь была XY, теперь она 0,42XY, она уменьшилась на:

XY-0,42XY=0,58XY

В процентном cоотношении уменьшилась на:

                                                 0,58X*100%=58%XY

Ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 58%

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию по шагам:

Пусть исходно длина одной стороны прямоугольника равна L, а длина другой стороны равна W.

1. Увеличение одной стороны на 40%: Новая длина первой стороны = L + 0.4L = 1.4L Длина второй стороны остается W.

2. Уменьшение другой стороны на 70%: Новая длина второй стороны = W - 0.7W = 0.3W Длина первой стороны остается 1.4L.

Теперь у нас есть новые размеры сторон прямоугольника: 1.4L и 0.3W.

3. Рассчитаем новую площадь прямоугольника:

   Новая площадь = (1.4L) * (0.3W) = 0.42LW

Теперь мы имеем новую площадь, которая составляет 42% от исходной площади прямоугольника.

Чтобы узнать, насколько процентов изменилась площадь прямоугольника, нужно выразить этот ответ в процентах от исходной площади. Исходная площадь прямоугольника - это L * W, а новая площадь - 0.42LW.

Изменившаяся площадь составляет 0.42LW, а это 42% от исходной площади.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 58% (100% - 42%).