Question

В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8√2см, а острый угол равен 45° и высота сн делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.ЗАГРУЗКА ФАЙЛОВДобавить файлВпередНазад​

Answer 1

Расписал все на тетрадном листе

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD сначала определим длины её сторон.

1. Большая боковая сторона AB (основание верхней части трапеции) равна 8√2 см.
2. Острый угол равен 45°, что означает, что трапеция ABCD - прямоугольная трапеция.
3. Высота трапеции сн делит основание AD пополам, поэтому AD = 2sn.

Мы знаем, что в прямоугольной трапеции высота равнобедренного треугольника (соответствующего углу 45°) делит её на две равные части. Это означает, что AD = BC (основание нижней части трапеции).

Теперь мы можем выразить AD через BC: AD = BC = 2sn.

Сумма длин оснований трапеции равна AB + CD: AB + CD = 8√2 + 2sn.

Теперь мы можем найти высоту h трапеции с использованием тригонометрического соотношения для угла 45° в правильном треугольнике (треугольнике с углом 45°):

sin(45°) = h / (AB + CD).

Теперь подставим известные значения:

sin(45°) = 1/√2 (так как sin(45°) = 1/√2).

1/√2 = h / (8√2 + 2sn).

Теперь выразим h:

h = (1/√2) * (8√2 + 2sn).

h = 4 + √2sn.

Теперь мы можем найти площадь трапеции (S) с помощью формулы для площади трапеции:

S = (1/2) * (AB + CD) * h.

S = (1/2) * (8√2 + 2sn) * (4 + √2sn).

S = (1/2) * (8√2 * 4 + 2sn * 4 + 8√2 * √2sn + 2sn * √2sn).

S = (1/2) * (32√2 + 8sn + 16sn√2 + 4sn^2).

Теперь у нас есть формула для площади трапеции в терминах s и n. Если у вас есть какие-либо дополнительные сведения о значениях s и n, вы можете подставить их в эту формулу, чтобы найти конкретное значение площади трапеции.