Question

4 5/9 +(-13 7/15)-(-2 3/5) Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle -6\frac{14}{45}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle 4\frac{5}{9}+(-13\frac{7}{15})- (-2\frac{3}{5})$

Действия выполняются в следующем порядке :

1) раскрываем скобки , меняем знаки .

2) приводим дроби к одному знаменателю

3) Последовательно складываем /отнимаем целые и дробные части , результат складываем .

$\displaystyle 4\frac{5}{9}+(-13\frac{7}{15})- (-2\frac{3}{5}) = 4\frac{5}{9}-13\frac{7}{15}+2\frac{3}{5}$

Найдем общий знаменатель , для этого найдем НОК ( 9;15;5)

9 = 3* 3

15 = 3 * 5

5 - простое число

НОК (  9;15;5 ) = 3 * 3 * 5 = 45  и наше выражение примет вид

$\displaystyle 4\frac{5}{9}+(-13\frac{7}{15})- (-2\frac{3}{5}) = 4\frac{5}{9}-13\frac{7}{15}+2\frac{3}{5} = \\ \\ =4\frac{5*5}{5*9}-13\frac{7*3}{3*15}+2\frac{3*9}{9*5}=4\frac{25}{45}-13\frac{21}{45}+2\frac{27}{45} =\\ \\=-13\frac{21}{45}+4\frac{25}{45}+2\frac{27}{45}= -(13\frac{21}{45}-4\frac{25}{45}-2\frac{27}{45})=\\ \\ =-((13-4-2)+(\frac{21}{45}-\frac{25}{45}-\frac{27}{45})=\\ \\ =-(7+(-\frac{31}{45})=-(7-\frac{31}{45})=-(6\frac{45}{45}-\frac{31}{45})=-6\frac{14}{45}$

Answer 2

Для решения этой математической задачи, нужно сложить и вычесть указанные дроби и целые числа. Ваши числа выглядят как смешанные числа (целая часть с дробной дробью). Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Преобразуем смешанные числа в обыкновенные дроби.

4 5/9 = (4 * 9 + 5) / 9 = 41/9 -13 7/15 = (-13 * 15 + 7) / 15 = (-198 + 7) / 15 = -191/15 -2 3/5 = (-2 * 5 + 3) / 5 = (-10 + 3) / 5 = -7/5

2. Теперь можем выполнить указанные операции:

41/9 + (-191/15) - (-7/5)

Для выполнения сложения и вычитания обыкновенных дробей нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае может быть 45 (9 * 5). Давайте приведем все дроби к общему знаменателю:

(41/9) * (5/5) + (-191/15) * (3/3) - (-7/5) * (9/9)

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить и вычесть дроби:

(41 * 5) / 45 + (-191 * 3) / 45 + (7 * 9) / 45

205/45 - 573/45 + 63/45

3. Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:

(205 - 573 + 63) / 45 = (-305) / 45

4. Теперь можем сократить дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5:

(-305/5) / (45/5) = (-61) / 9

Итак, ответ на ваш вопрос: 4 5/9 + (-13 7/15) - (-2 3/5) равен -61/9 или -6 7/9 в виде смешанной дроби.