Question

полное решение пожалуйста Дано: RS = RA = 9, ∠R = 60°. В треугольнике RSA проведена медиана RN. Длина медианы равна 7,8. Найди периметр треугольника RSN.​

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника RSN сначала нам нужно найти длины сторон этого треугольника. Мы знаем, что RS = RA = 9 и угол ∠R = 60°. Также нам дана длина медианы RN, которая равна 7.8.

Поскольку RS = RA и ∠R = 60°, треугольник RSA является равносторонним треугольником. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Таким образом, SA = 9 и SA = RS = 9.

Теперь давайте рассмотрим треугольник RSN. Медиана RN делит этот треугольник на два равных треугольника, каждый из которых подобен треугольнику RSA.

Мы уже знаем, что SA = 9, и так как треугольники RSA и RSN подобны, то соответствующие стороны SA и SN имеют одно и то же отношение к стороне RS.

Пусть SN = x. Тогда отношение сторон SN к RS равно отношению стороны SA к RS:

SN/RS = SA/RS

x/9 = 9/9

x/9 = 1

x = 9

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника RSN: RS = 9, SN = 9 и RN = 7.8.

Чтобы найти периметр треугольника RSN, сложим длины его сторон:

Периметр = RS + SN + RN Периметр = 9 + 9 + 7.8 Периметр = 25.8

Ответ: Периметр треугольника RSN равен 25.8.