Question

Найдите точку пересечения прямых 2х-у=3 и 3х+у=2.

Answer 1

Ответ:

у=2х-3

у=2-3х

Пошаговое объяснение:

приравниваем оба уравнения

2х-3=2-3х

2х+3х=2+3

5х=5

х=1

у=2×1-3=-1

А(1;-1)

Answer 2

2х-у=3 => у=2х-3

3х+у=2 => у=2-3х

В точке пересечения эти функции равны, тогда:

2х-3=у=2-3х;

2х-3=2-3х;

5х=5;

х=1.

Подставим х=1 в любое равенство, например:

у = 2•1-3 = -1.

Ответ: В точке (1;-1) две прямые пересекутся.

Answer 3

Для нахождения точки пересечения прямых 2x - y = 3 и 3x + y = 2, вы можете решить эту систему линейных уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала приведем уравнения к стандартному виду, разрешив их относительно y:

1. Из первого уравнения: 2x - y = 3 y = 2x - 3

2. Из второго уравнения: 3x + y = 2 y = 2 - 3x

Теперь у нас есть два выражения для y:

y = 2x - 3 y = 2 - 3x

Мы можем приравнять их:

2x - 3 = 2 - 3x

Теперь решим это уравнение для x:

2x + 3x = 2 + 3 5x = 5 x = 1

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя любое из уравнений:

y = 2x - 3 y = 2 * 1 - 3 y = 2 - 3 y = -1

Таким образом, точка пересечения прямых 2x - y = 3 и 3x + y = 2 равна (1, -1).