Question

На сколько процентов увеличится объём куба, если длину какдогоребра увеличить на 10%?​

Answer 1

Ответ:

33.1 %

Пошаговое объяснение:

Пусть а-ребро куба. Тогда его объём равен V1=а³,если ребро увеличить на 10%, то оно станет 1,1а, а объём станет V2=(1,1a)³=1,331a³. Тогда V2-V1=0,331a³, что составляет 33,1%,т. к. процент-это сотая часть числа. Таким образом объём стал на 33,1 % больше.

Answer 2

У куба 12 ребер, т. е 12•10%=120%

Answer 3

Если увеличить длину каждого ребра куба на 10%, то объем куба увеличится на следующее количество процентов:

Допустим, исходная длина ребра куба равна "x". Если мы увеличиваем эту длину на 10%, то она становится "1.1x".

Объем куба вычисляется как V = x^3, где "x" - длина одного ребра. Если мы заменяем "x" на "1.1x", получим новый объем:

V_new = (1.1x)^3 = 1.331x^3

Теперь мы можем вычислить, на сколько процентов увеличится объем:

Увеличение в процентах = ((V_new - V) / V) * 100% = ((1.331x^3 - x^3) / x^3) * 100%

Упрощая выражение:

((1.331 - 1) * x^3 / x^3) * 100% = (0.331 * 100%) = 33.1%

Таким образом, объем куба увеличится на 33.1% при увеличении длины каждого ребра на 10%.