Question

Решите двойное неравенство:2+3х≤2-3х≤4-х​

Answer 1

Ответ:

расписываешь как -2/3х+3>2      и -2/3х+3<4

дальше                  -2/3х>-1        и -2/3х<1

получаем                х<1.5           и х>-1,5

ответ   х принадлежит от (-1,5 до 1,5)

Answer 2

Давайте решим данное двойное неравенство шаг за шагом:

Исходное неравенство: 2 + 3x ≤ 2 - 3x ≤ 4 - x

1. Начнем с левой части неравенства: 2 + 3x ≤ 2 - 3x.

Переносим 3x на левую сторону и -3x на правую сторону:

2 + 3x - 3x ≤ 2 - 3x - 3x

2 ≤ 2 - 6x

Теперь вычитаем 2 из обеих сторон:

2 - 2 ≤ -6x

0 ≤ -6x

2. Переходим к правой части неравенства: 2 - 3x ≤ 4 - x.

Вычитаем 2 из обеих сторон:

2 - 2 - 3x ≤ 4 - 2 - x

-3x ≤ 2 - x

Теперь вычитаем (-x) из обеих сторон:

-3x + x ≤ 2 - x + x

-2x ≤ 2

3. Теперь мы имеем два неравенства:

0 ≤ -6x (из первой части) -2x ≤ 2 (из второй части)

4. Рассмотрим первое неравенство: 0 ≤ -6x.

Для того чтобы узнать, какие значения x удовлетворяют этому неравенству, нужно разделить обе стороны на -6, но обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

0 ≤ -6x

Делим обе стороны на -6 и меняем знак:

0 ≥ x

Таким образом, первое неравенство имеет решение x ≤ 0.

5. Рассмотрим второе неравенство: -2x ≤ 2.

Для того чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, делим обе стороны на -2, но помните, что если мы умножаем обе стороны на отрицательное число, неравенство также меняет знак:

-2x ≤ 2

Делим обе стороны на -2 и меняем знак:

x ≥ -1

Таким образом, второе неравенство имеет решение x ≥ -1.

Итак, решение исходного двойного неравенства 2 + 3x ≤ 2 - 3x ≤ 4 - x:

-1 ≤ x ≤ 0.