Question

Решите уравнение ||x| - 2 |=6​

Answer 1

Ответ:

8, -8

Пошаговое объяснение:

Определение модуля: |f(x)|=g(x)<=>f(x)=g(x) или f(x)=-g(x)

вообще при решении таких задач удобно раскрывать с внутреннего модуля(с икс в данном случае), но пойдем извне,чтобы было удобнее

|x|-2=6=>|x|=8, значит икс равен либо 8 либо -8

|x|-2=-6=>|x|=-8, но модуль есть число не отрицательное, а значит это уравнение решений не имеет

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы начнем с выражения внутри абсолютных значений:

| |x| - 2 | = 6

Сначала упростим это уравнение, выделив два возможных случая:

1. |x| - 2 = 6
2. |x| - 2 = -6

Рассмотрим первый случай:

1. |x| - 2 = 6

Добавим 2 к обеим сторонам:

|x| = 6 + 2 |x| = 8

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x = 8
2. x = -8

Рассмотрим второй случай:

2. |x| - 2 = -6

Добавим 2 к обеим сторонам:

|x| = -6 + 2 |x| = -4

Однако модуль числа всегда неотрицателен, поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения:

1. x = 8
2. x = -8