Question

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние что за 3,4 ч. по течению реки. Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

x - собственная скорость катера, км/ч.

2x+3(x-3)=3,4(x+3)                |×10/2

10x+15x-45=17x+51

8x=51+45

x=96/8=12 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V км/ч (его собственная скорость) и скорость течения реки как R км/ч.

Когда катер двигается по озеру, его скорость относительно земли равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки, то есть V + R км/ч. Он преодолевает расстояние за 2 часа, поэтому можно записать уравнение:

Расстояние = Скорость × Время D = (V + R) × 2

Когда катер двигается против течения реки, его скорость относительно земли равна разности его собственной скорости и скорости течения реки, то есть V - R км/ч. Он также преодолевает расстояние, но за 3 часа:

D = (V - R) × 3

Также, когда катер двигается по течению реки, его скорость относительно земли снова равна V + R км/ч. Он преодолевает расстояние, но за 3,4 часа:

D = (V + R) × 3.4

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. D = (V + R) × 2
2. D = (V - R) × 3
3. D = (V + R) × 3.4

Мы знаем, что скорость течения реки R равна 3 км/ч. Мы можем решить эту систему уравнений, подставив R = 3:

1. D = (V + 3) × 2
2. D = (V - 3) × 3
3. D = (V + 3) × 3.4

Теперь мы можем приравнять правые части уравнений:

(V + 3) × 2 = (V - 3) × 3 (V + 3) × 2 = (V + 3) × 3.4

Решим первое уравнение:

2V + 6 = 3V - 9

Переносим все переменные с V на одну сторону:

2V - 3V = -9 - 6 -V = -15

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

V = 15

Итак, собственная скорость катера (V) равна 15 км/ч.