Question

Выполнить деление с остатком x^4+x^2-2 на x^2-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы выполнить деление многочлена с остатком $x^4 + x^2 - 2$ на $x^2 - 1$, нужно использовать долгое деление. Вот как это можно сделать:

1. Разделим $x^4$ на $x^2$, что дает $x^2$.
2. Теперь умножим $x^2 - 1$ на $x^2$ и вычтем это из $x^4 + x^2 - 2$: $x^4 + x^2 - 2 - (x^2)(x^2 - 1) = x^4 + x^2 - 2 - (x^4 - x^2) = 2x^2 - 2$
3. Теперь разделим $2x^2$ на $x^2$, что дает $2$.
4. Умножим $x^2 - 1$ на $2$ и вычтем это из $2x^2 - 2$: $2x^2 - 2 - 2(x^2 - 1) = 2x^2 - 2 - 2x^2 + 2 = 0$

Таким образом, результат деления с остатком $x^4 + x^2 - 2$ на $x^2 - 1$ равен $x^2 + 2$, и остаток равен $0$.