Question

Боковая сторона трапеции равна 5,2 см, она образует с большим основанием угол 45˚º. Основания трапеции равны 12 и 20 см. Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=5,2 см,  ∠К=45°,  МР=12 см, КТ=20 см. Найти S(КМРТ)/

Проведем высоту МН, ΔКМН - прямоугольный, ∠КМН=90-45=45°,  КН=МН.

Пусть КМ=МН=х см. По теореме Пифагора

х²+х²=5,2²;  2х²=27,04;   х²=13,52;  х=√13,52 см

МН=√13,52 см.

S=(МР+КТ):2*МН=(12+20):2*√13,52=16*√13,52≈58,8 см²

Answer 2

Для вычисления площади трапеции, вам нужно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

Высота трапеции - это расстояние между ее основаниями, которое можно найти, используя теорему синусов для прямоугольного треугольника с углом 45 градусов:

sin(45°) = высота / 5.2 см

Выразим высоту:

высота = 5.2 см * sin(45°)

Теперь мы можем вычислить высоту:

высота = 5.2 см * 0.7071 ≈ 3.6752 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь = (12 см + 20 см) / 2 * 3.6752 см ≈ 58.8032 квадратных сантиметра

Итак, площадь трапеции составляет примерно 58.8032 квадратных сантиметра.